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삼각법
일반각의 정의
오늘은 각을 새롭게 정의해보려고 합니다. 각 이란? 그 전에, 각의 정의가 무엇일까요? 각(angle, 角)이란 같은 시작점(끝점)을 갖는 두 반직선(Ray)이 이루는 도형입니다. 쉽게 말해 두 반직선이 벌어져 만들어진 도형입니다. 그리고 각의 크기란 두 반직선이 벌어진 정도였죠. 위의 그림을 보면, 좌표 평면 위에 각이 하나 있습니다. 저 각의 크기가 뭐죠? ((45^{\circ})) 입니다. 저번 시간에 배운 호도법으로는 ((\frac{\pi}{2} \: rad)) 이죠. 그런데 정말 그럴까요? 시초선과 동경 옆 그림에서 ((\overrightarrow{OX})) 를 시초선이라고 합니다. 시초선(Initial Ray, 始初線)이란 말 그대로 각의 시초, 각이 시작하는 선(반직선)을 말합니다. 보통 (..
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삼각법
호도법 (라디안)
오늘 우리는 새로운 각도의 표기 방법에 대해 알아보겠습니다. 원래 우리가 사용하던 각도 표기법은 "60분법(sexagesimal measure, 六十分法)" 입니다. ((1^{\circ}))(1도, 1 degree)를 60개로 쪼개면 ((1'))(1분, 1 arcminute), 1분을 60개로 쪼개면 ((1''))(1초, 1 arcsecond)입니다. 우리는 이 표기법에 익숙해져 있습니다. 하지만 왜 우리는 이 60분법을 사용할까요? 무엇이 좋을까요? 왜 원 한바퀴를 360도라고 정의했을까요?이것은 60진법을 사용한 수메르인들의 유산입니다. 우리는 수메르인의 영향을 받아 시간의 단위도 60진법을 사용하고 있죠. 60진법을 채택한 이유는 단순히 60의 약수가 많기 때문입니다.일상생활에서 사용하기에는 직관..
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삼각법
삼각법 시작하기
삼각법이란? 오늘부터 우리는 삼각법에 대해 배울 겁니다. 삼각법이 뭘까요? 수학에서 삼각법(Trigonometry, 三角法)이란 삼각형의 변과 각 사이의 관계와 그를 이용한 여러 가지 도형을 연구하는 분야입니다. 여러분이 한번씩 들어봤을만한 사인, 코사인, 탄젠트가 삼각법의 핵심이죠. 삼각법의 쓸모 삼각법은 도대체 어따가 쓰는걸까요? 매우 많은 곳에서 사용합니다. 건축 분야에서는 측정하기 어려운 거리, 높이를 구하는데 사용되고, GPS에서는 대원거리 공식을 통해 거리를 계산하고, 두 지점의 위도와 경도를 알면 삼각함수를 통해 방위각을 계산할 수 있습니다. 전기공학에서는 교류 전압과 전류의 주기적 변화를 사인곡선을 이용해 표현합니다. 주파수를 분석할 때 푸리에 해석을 통해 음파를 여러 삼각함수 곡선이 교차..
